Network
KABAR BESUKI – UTBK SBMPTN 2022, atau bisa dikenal dengan sebutan ‘Ujian Tulis Berbasis Komputer Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri 2022’.
Untuk pelaksanaan UTBK SBMPTN 2022 ini hanya tinggal beberapa bulan lagi, oleh karena itu soal-soal berikut ini semoga bisa membantu kalian untuk belajar dalam mengerjakan UTBK SBMPTN 2022.
Sebagaimana dikutip Kabar Besuki Benni Asyhar, selaku dosen di Fakultas Tarbiyah dan (IAIN) Tulungagung, pada Minggu, 13 Maret 2022.
Baca Juga: UTBK SBMPTN 2022: Contoh dan Pembahasan Tipe Soal TPS dan TPA Logika Proposisi atau Kuantor
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan logika kuantor.
Soal 1
Apabila kalimat-kalimat terbuka terbuka
p(x):x ≤ 3
q(x):x+1ganjil
r(x):x>0
Tentukan semua nilai x sedemikian hingga pernyataan [p(x)∧q(x)]∧r(x) benar.
Tentukan lima bilangan bulat positif terkecil x sehingga pernyataan p(x)→[¬q(x)∧r(x)] benar.
Jawab :
∃ x [(p(x)∧q(x))∧r(x)]
∃ x [(x ≤ 3∧x+1ganjil)∧ x > 0]
∃ x [(x ≤ 3,x genap)∧ x > 0]
∃ x [ 0 < x ≤ 3,x genap]
Jadi, x bernilai benar jika 0 < x ≤ 3 dan x genap sehingga x=2.
∃ x [p(x)→[¬q(x)∧r(x)]]
∃ x [x ≤ 3→[¬(x+1ganjil)∧ x > 0]]
∃ x [x ≤ 3→[x>0,x genap]]
∃ x [¬(x ≤ 3)∨[x>0,x genap]]
∃ x [x > 3 ∨ x > 0,x genap]
Jadi, x bernilai benar jika x > 0 dan x genap seningga x={2,4,6,8,10}
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 4 SD Jelang UTS Materi KPK dan FPB Edisi 10 Maret 2022 Plus Jawaban dan Pembahasan
Soal 2
Misalkan kalimat terbuka p(x): “x^(2 )>x” dengan semesta terdiri dari semua bilangan riil. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
p(0)
p(2/3)
∃x p(x)
∀x p(x)
Jawab
a. p(0) = 02 > 0 (salah)
b. p(2/3) = (2/3)2 > 2/3 = 4/9 > 2/3 (salah)
c. ∃x p(x) (benar) → misal p(2)=22 > 2
d.∀x p(x) (salah)
Soal 3
Misalkan semesta terdiri dari semua segi banyak dengan tiga sisi atau empat sisi. Didefinisikan kalimat-kalimat terbuka sebagai berikut:
p(x): Semua sudut (dalam) dari x sama.
q(x): Segitiga sama sisi.
r(x): Semua sisi x sama.
a(x): x mempunyai sudut (dalam) melebihi 180°.
b (x): x empat sisi.
c (x): x bujur sangkar.
d (x): x empat persegi.
e (x): x segitiga.
Terjemahkan dan tentukan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan berikut:
Baca Juga: UTBK SBMPTN 2022: Contoh dan Pembahasan Tipe Soal TPS dan TPA Sebab Akibat
∃x[a(x)⋀e(x)]
∀x[s(x)→e(x)]
∀x[e(x)→~a(x)]
∀x[p(x)→q(x)]
∃x[b(x)⋀a(x)]
∃x[c(x)⋀~d(x)]
∀x[r(x)→q(x)]
∀x[p(x)⋀e(x))↔q(x)]
∀x[r(x)⋀b(x))→d(x)]
∀x[d(x)↔p(x))⋀r(x))]
∀x[e(x)→p(x)↔r(x))]
∀x[p(x)→(q(x) ▁(∨)(x))]
