KABAR BESUKI – Berikut adalah materi untuk menentukan sebuah perbedaan antara Faktor Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Sebagaimana dilansir Kabar Besuki dari Hani Ammariah, selaku seorang tutor di salah satu bimbel online terkenal Indonesia, pada Sabtu, 26 Maret 2022, materi KPK dan FPB mata pelajaran Matematika kelas 7 SMP.
Pertama-tama, mungkin ada baiknya kita ketahui dulu kali ya apa itu kelipatan dan juga faktor. Kenapa? Karena jika kita sudah tahu apa itu kelipatan dan faktor, maka materi KPK dan FPB ini menjadi lebih mudah untuk kita pahami.
Baca Juga: Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-soal Ujian IPS Terpadu Kelas 6 SD, Simak Ulasan Berikut Ini
Kelipatan
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, angka 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 … dst.
Jadi, angka 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.
Faktor
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, angka 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh angka apa saja, nih? Benar! Angka 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.
Oke, sekarang kamu sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, ayo kita masuk ke materi yang sudah kita tunggu-tunggu dari tadi!
Baca Juga: 5 Kunci Jawaban Soal-Soal dan Pembahasan PTS atau UTS Matematika Kelas 6 SD
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya. Contoh:
Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut.
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh:
Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.
Baca Juga: 5 Kunci Jawaban Soal-Soal dan Pembahasan PTS atau UTS Bahasa Indonesia Kelas 6 SD
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
Oke, sekarang kamu sudah ingat kembali kan tentang materi KPK dan FPB ini. Nilai KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima, lho. Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima.
Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima
Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18.
Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:
Baca Juga: 5 Kunci Jawaban dan Pembahasan Lengkap Soal PTS atau UTS Bahasa Indonesia Kelas 6 SD
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
Lalu diperoleh nilai KPK dari 12 dan 18, yakni 22 x 32 = 36
Lalu diperoleh nilai FPB dari 12 dan 18, yakni 2 x 3 = 6
Contoh Soal:
1. Rogu mengunjungi perpustakaan setiap 6 hari sekali, Dimas setiap 4 hari sekali, sedangkan Rangga setiap 8 hari sekali.
Jika pada tanggal 28 Januari mereka mengunjungi perpustakaan bersama-sama, maka pada tanggal berapakah mereka akan mengunjungi perpustakaan secara bersama-sama lagi?
2. Ibu Rogu memiliki 96 buah rambutan, 48 buah jeruk, dan 72 buah manggis. Buah-buahan tersebut akan dibagikan secara merata kepada teman-teman Rogu.
Berapakah banyak anak yang mendapat buah-buahan itu secara rata? Berapa jumlah masing-masing buah yang dibagikan kepada anak-anak tersebut?
Baca Juga: 10 Kunci Jawaban Soal UAS atau PAS IPS Terpadu Kelas 6 SD Lengkap dengan Penjelasan
Penyelesaian:
Permasalahan pada soal pertama merupakan aplikasi dari materi kelipatan. Jadi, sudah pasti kita bisa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mencari KPK nya terlebih dahulu.
Diperoleh faktor prima dari 6, 4, dan 8 adalah sebagai berikut:
6 = 2 x 3
4 = 2 x 2 = 2²
8 = 2 x 2 x 2 = 2³
Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari Rogu, Dimas, dan Rangga mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari.
Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 - 3 = 21. Jadi, Rogu, Dimas, dan Rangga akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari.
Baca Juga: Macam-Macam Games untuk Pembelajaran Bahasa Inggris Kelas 6 SD
Untuk permasalahan pada soal kedua, ibu Rogu ingin membagi buah-buahan secara merata kepada teman-teman Rogu. Karena ini merupakan masalah pembagian, maka ada hubungannya nih dengan FPB. Jadi, kita bisa mencari nilai FPB nya terlebih dahulu.
Diperoleh faktor prima dari 96, 48, dan 72 adalah sebagai berikut:
96 = 25 x 3
48 = 24 x 3
72 = 2³ x 3²
Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Rogu yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Rogu. Yap! jumlahnya sebanyak 24 anak. Kalau kamu mau tahu berapa banyak buah-buahan yang dibagikan secara merata ke anak-anak tersebut, caranya tinggal kamu bagi saja jumlah dari masing-masing buah dengan nilai FPB yang sudah kita peroleh.
-Banyak buah rambutan = 96/24 = 4
-Banyak buah jeruk = 48/24 = 2
-Banyak buah manggis = 72/24 = 3
Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah.
Baca Juga: 6 Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 6 SD untuk UAS atau PAS, Lengkap dengan Pembahasan
Disclaimer:
Artikel ini hanya sebagai bentuk pembelajaran para siswa dan siswi, konten ini tidak menjamin kebenarannya secara mutlak. Tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lain.***