KABAR BESUKI - Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang menggunakan simbol dan operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian untuk pemecahan masalah.
Al-jabr berasal dari bahasa Arab yang artinya restorasi atau melengkapi. Kamu tahu siapa penemunya? Ia merupakan cendikiawan bernama Al-Khawarizmi.
Sebegaimana dilansir Kabar Besuki dari Hani Ammariah selaku mentor salah satu bimbel online di Indonesia, pada Minggu, 27 Maret 2022, materi bentuk-bentuk aljabar.
Aljabar biasanya digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan di berbagai bidang studi, seperti matematika, kimia, biologi, ekonomi, dan lain sebagainya.
Jadi, nggak cuma di matematika aja, ya. Makanya, materi ini penting sekali untuk kamu pahami.
Sekarang, mari kita simak lebih lanjut tentang aljabar dan cara menyelesaikan bentuk-bentuknya.
Baca Juga: Fajar-Rian Lolos ke Final Swiss Open 2022 Usai Menang Rubber Game Lawan Aaron Chia-Soh Wooi Yik
Bentuk-Bentuk Aljabar
Biasanya suatu permasalahan ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar agar penyelesaiannya lebih mudah.
Bentuk aljabar terdiri dari konstanta, variabel, dan koefisien yang dihubungkan melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran. Contohnya sebagai berikut:
2x + 5
(2x : Koefisien)
(5: Konstanta))
Jika kamu perhatikan, bentuk aljabar di atas terdiri dari huruf x sebagai variabel, angka 2 sebagai koefisien nilai x, dan angka 5 sebagai konstanta. Konstanta adalah nilai yang tetap, jadi nilainya sudah jelas. Sementara itu, variabel adalah nilai yang belum tetap, makanya bisa berubah-ubah.
Kemudian, variabel bisa disimbolkan menggunakan huruf, misalnya a, b, c, x, y, dan lain sebagainya. Terakhir, koefisien adalah nilai yang berada di depan variabel. Suatu variabel pasti punya yang namanya koefisien.
Selain istilah konstanta, variabel, dan koefisien, dalam aljabar, kamu juga akan menemukan istilah lain, seperti suku maupun faktor.
>9a + 2b, terdiri dari dua suku, yaitu 9a dan 2b yang dihubungkan menggunakan operasi penjumlahan.
>3n2 - 2n - n, terdiri dari tiga suku, yaitu 3n2, 2n, dan n yang dihubungkan menggunakan operasi pengurangan.
Suku bisa dibedakan menjadi suku sejenis dan suku tidak sejenis. Dikatakan suku sejenis jika variabel dan pangkat variabelnya itu sama. Tapi, jika keduanya berbeda, disebut dengan suku tidak sejenis.
>2xy2 + 2x2y disebut suku tidak sejenis karena variabel dan pangkat variabelnya tidak sama.
2. Faktor adalah bilangan yang membagi habis bilangan lain.
A. Penjumlahan bentuk aljabar
Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a + 4b - 3c.
Penyelesaiannya mudah, kok. Kita hanya perlu menyusun atau mengelompokkan suku-suku yang sejenis. Suku sejenis berarti variabelnya harus sama. Setelah dikelompokkan, kita bisa jumlahkan aja koefisiennya.
5a - 2b + 6a + 4b - 3c
= 5a + 6a - 2b + 4b - 3c
= (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c
= 11a + 2b - 3c
B. Pengurangan bentuk aljabar
Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7.
(13a + 7) - (9a - 3)
= 13a + 7 - 9a + 3
= 13a - 9a + 7 + 3
= (13 - 9)a + 10
= 4a + 10
C. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar menurut lajur atau kolom suku sejenis
i. 2a + b + 3c
5a + 4b – 5c
___________ -
7a – 3b – 2c
D. Perkalian Bentuk Aljabar
Jadi, menurut metode distributif, kita tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:
Penjumlahan: a × (b + c) = ab + ac
Pengurangan: a × (b - c) = ab - ac
Contohnya:
5(3p + 4q) = 15p + 20q
Kurang lebih konsepnya sama nih dengan poin a, untuk perkalian antar suku dua menggunakan metode distributif, kita kalikan aja a terhadap c, a terhadap d, b terhadap c, dan b terhadap d.
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Contohnya:
Selesaikan perkalian bentuk aljabar (2x + y)(5x - 3y)
(2x + y)(5x - 3y)
= (2x)(5x) + (2x)(-3y) + (y)(5x) + (y)(-3y)
= 10x2 + (-6xy) + 5xy + (-3y2)
= 10x2 - 6xy + 5xy - 3y2
= 10x2 - 1xy - 3y2
= 10x2 - xy - 3y2