Network
KABAR BESUKI – Contoh soal dan pembahasan materi logika kuantor dalam pelajaran matematika, mungkin bisa jadi referensi belajar kamu.
Sebagaimana dikutip Kabar Besuki dari Beni Asyhar, selaku dosen di Fakultas Tarbiyah dan (IAIN) Tulungagung, pada Rabu, 16 Maret 2022.
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan materi logika kuantor.
Soal 1
Misalkan semesta terdiri dari semua orang dan kalimat terbuka p(x,y) : “x menyukai y”. Tulislah pernyataan-pernyataan berikut menggunakan kuantor.
a. Semua orang menyukai setiap orang
b. Semua orang menyukai seseorang
c. Seseorang tidak menyukai siapa saja
d. Semua orang menyukai Cinderela
e. Terdapat seseorang yang menyukai semua orang
f. Tidak ada orang yang menyukai semua orang
Baca Juga: UTBK SBMPTN 2022: 5 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal TPS Tipe Penalaran Umum
Jawab
a. ∀x∀y p(x,y)
b. ∀x∃y p(x,y)
c. ∃x∀y ̴p(x,y)
d. ∀x∃y p(x,y)
e. ∃x∀y p(x,y)
f. ∀x∀y ̴p(x,y)
Soal 2
Misalkan semesta terdiri dari semua bilangan bulat. Didefinisikan kalimat-kalimat terbuka sebagai berikut:
P(x): x ganjil.
q(x): x^2 ganjil.
Diantara pernyataan-pernyataan berikut, manakah diantaranya yang ekuivalen satu sama lain.
(a) Jika kuadrat dari sebarang bilangan bulat ganjil, maka bilangan bulat tersebut ganjil.
(b) ∀x[p(x) syarat perlu untuk q(x)].
(c) Kuadrat dari sebarang bilangan bulat ganjil adalah ganjil.
(d)Terdapat beberapa bilangan bulat yang kuadratnya adalah ganjil.
(e) Sebarang bilangan bulat yang kuadratnya ganjil, bilangan bulat tersebut ganjil.
(f) ∀x[~p(x)→~q(x)].
(g) Setiap bilangan bulat dengan kuadrat ganjil adalah ganjil.
(h) Setiap bilangan bulat dengan kuadrat genap adalah genap.
(i) ∀x[p(x) syarat cukup untuk q(x)].
Jawab
a ≡ c ≡g
b ≡i
d ≡e
f ≡h
